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试题

函数 $数学公式$ ，则f（x）的单调递减区间是 ________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ -x-x²＞0求出函数的定义域，再由二次函数和对数函数的单调性，以及“同增异减”法则求出原函数的减区间．
解答：由题意知， $\text{[math]}$ -x-x²＞0，即4x²+4x-3＜0，解得 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，故函数的定义域是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），
令y=-x²-x+ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ +1，则函数y在（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）上是增函数，在（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上是减函数，
又∵y=lgx在定义域上是增函数，
∴f（x）的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题的考点是对数型复合函数的单调性，根据真数大于零求出函数的定义域，这是易出错的地方，再由“同增异减”判断原函数的单调性．

练习册系列答案

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．

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π

2

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π

4

，

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)

(

π

4

，

π

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，则f（x）的单调减区间是．

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