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已知f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-x2+4x,求当x<0时,f(x)=
-x2-4x
-x2-4x
分析:设x<0,则-x>0,由所给表达式可求得f(-x),由偶函数性质可得f(x)与f(-x)的关系,从而可求得x<0时的f(x).
解答:解:设x<0,则-x>0,f(-x)=-(-x)2+4(-x)=-x2-4x,
又f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)=-x2-4x,(x<0)
故答案为:-x2-4x.
点评:本题考查利用函数奇偶性求函数解析式,属基础题,定义是处理奇偶性问题的基本方法.
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