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    顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是(  )
    A．B．
    C．或D．或
    C

    因为抛物线经过，所以抛物线焦点可在轴负半轴或轴正半轴，于是可设所求方程分别为及，代入点，求得，所以所求标准方程为及.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题11分）如图1，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）
    （1）求抛物线的解析式
    （2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
    （3）如图3，抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线，交线段于点，连接，使～，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
          图1                       图2                          图3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线  的焦点坐标为（　　　） .
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影为、，则∠=
    A． B. C.      D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题10分）如图，河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16 m.,为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.
    （1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则船在水面以上部分高不能超过多少米？
    （2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m,为此必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞. 试问:一艘顶部宽m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的准线方程是             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的焦点在x轴上，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .抛物线与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为1，（1）求直线的方程; （2）求的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是抛物线上一动点，F是抛物线的焦点，定点A(4,1)，则|PA|+|PF|
    的最小值为（   ）
    A  5       B  2      C           D

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