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将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:
;     ②△是等边三角形;
与平面所成的角为60°; ④所成的角为60°.
其中错误的结论是(   )

A.① B.② C.③ D.④

C

解析试题分析:根据题意可知,当折叠后可知,取BD的中点E,BD与平面ACE垂直,因此可知①成立。对于②利用三角形AEC是直角三角形可知,该△是等边三角形成立。对于③与平面所成的角为45°,也就是角ABD的大小,故错误。
对于④所成的角为60°.那么利用平移法可知成立。故选C.
考点:本试题考查了折叠图知识。
点评:根据三棱锥的性质可知给定的线面角,以及异面直线的所成的角的大小,解决该试题的关进是对于折叠图前后的不变量,尤其是垂直的运用,属于中档题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在正三棱柱中,若AB=2,则点A到平面的距离为(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知两个不同的平面α,和两条不重合的直线m,n,则下列四种说法正确的为(    )

A.若m∥n,nα,则m∥α
B.若m⊥n,m⊥α,则n∥α
C.若mα,n,α∥,则m,n为异面直线
D.若α⊥,m⊥α,n⊥,则m⊥n

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:
①若//,,则;         ②若,,则//;
③若,,则;       ④若//,//,则//.
其中正确命题的个数是

A.1个B.2个
C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是(      )

A.若mα,nβ,m∥n,则α∥β
B.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α
C.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β
D.若α⊥β,n⊥β,m⊥n,则m⊥α

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱底面,点是侧面 的中心,若,则直线与平面所成角的大小为(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中不正确的是(     )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若所成的角相等,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知正四棱柱中,,E为中点,则异面直线BE与所成角的余弦值为(      )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线不重合,平面不重合,下列命题正确的是(   )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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