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在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点AB满足| |=| |=·=2,则点集{P| λμ,|λ|+|μ|≤1,λμ∈R}所表示的区域的面积是________.
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由| |=| |=·=2,知cos∠AOB,又0≤∠AOB≤π,则∠AOB,又AB是两定点,可设A(,1),B(0,2),P(xy),由λμ,可得 ⇒.
因为|λ|+|μ|≤1,所以≤1,当
由可行域可得S0×2×,所以由对称性可知点P所表示的区域面积S=4S0=4
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