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    已知a∈R,直线(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0过定点P,点Q在曲线x2-xy+1=0上,则PQ连线的斜率的取值范围是(    )

    A.［-2,+∞)                  B.［-3,+∞)

    C.(1,+∞)                    D.(3,+∞)

    思路解析:对方程(1-a)x+(a-1)y-4(a+1)=0分离变量a得到方程a(y-x-4)+x+y-4=0,

    则其所过的定点P应该满足y-x-4=0和x+y-4=0,

    解得其坐标为(0,4),

    设P、Q连线的斜率为k,

    则直线方程为y=kx+4,

    将其代入曲线方程x2-xy+1=0,

    化简并整理得k=-3≥-3.

    答案:B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
    A．（不等式选做题）
    已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    ．
    B．（几何证明选做题）
    如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为
    π
    π
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知a∈R，矩阵P=
    02
    -10
    ，Q=
    01
    a0
    ，若矩阵PQ对应的变换把直线l1：x-y+4=0变为直线l2：x+y+4=0，求实数a的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+
    		3
    sinθ)=6    的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知实数x，y满足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，曲线C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
    （1）若曲线C1表示圆，求a的取值范围；
    （2）当a=2时，求C1所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C2的方程；
    （3）在第2题条件下，是否存在整数m，使得曲线C1与曲线C2上均恰有两点到直线0≤x≤1时，的距离等于1，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R,直线(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0过定点P，点Q在曲线x2-xy+1=0上，则PQ连线的斜率的取值范围是(    )

    A.［-2，+∞］           B.［-3，+∞］          C.［1，+∞］         D.［3，+∞］

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