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    若奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上，f(x)的解析式是(　　)．
    A．f(x)＝－x(1－x)B．f(x)＝x(1＋x)
    C．f(x)＝－x(1＋x)D．f(x)＝x(1－x)
    B
    当x∈(－∞，0)时，－x∈(0，＋∞)，∴f(－x)＝(－x)(1＋x)，
    又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x(1＋x)．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.
    （1）分别求出，与的函数关系式；
    （2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f(x)对任意的实数x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．
    (1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
    (2)若数列{xn}对所有的正整数n都有|xn＋1－xn|≤，设yn＝sin xn，求证：|yn＋1－y1|＜.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）.

    （1）根据图象，求一次函数的表达式；
    （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为元. 试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数满足，当时；当时.
    (Ⅰ)求函数在（-1,1）上的单调区间；
    (Ⅱ)若，求函数在上的零点个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    现有四个函数：①y＝xsin x，②y＝xcos x，③y＝x|cos x|，④y＝x2x.它们的部分图像如图所示，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号排列正确的一组是(　　)
    A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为2的线段，点集所表示图形的面积为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是(    )
    A．B．
    C．D．

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