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若平面向量
a
=(1,-1)与
b
的夹角是180°,且|
b
|=2
2
,则
b
等于
 
分析:根据两个向量的夹角是180°,得到两个向量共线且方向相反,设出要求的向量,根据之金额各向量的模长做出向量的坐标,把不合题意的舍去.
解答:解:∵
a
b
的夹角是180°
a
b
共线,
∴设
b
=(λ,-λ)

|
b
|=2
2

λ2+(-λ)2
=2
2

∴λ=±2,
a
b
的夹角是180°
∴λ<0
b
=(-2,2)
故答案为:(-2,2)
点评:本题考查向量的数量积的坐标表示,是一个基础题,解题时注意向量的设法,这是本题要考查的一个方面,注意把不合题意的舍去.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若平面向量
a
=(1,-2)与
b
的夹角是180°,且|
b
|=3
5
,则
b
等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若平面向量
a
=(1 , x)
b
=(2x+3 , -x)
互相平行,其中x∈R.则|
a
-
b
|
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若平面向量
a
=(-1,2)
b
的夹角为180°,且|
b
|=3
5
,则
b
的坐标为
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若平面向量
a
=(-1,2)
b
的夹角为180°,且|
b
|=3
5
,则
b
的坐标为______.

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