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已知的三内角所对的边分别是,且成等比数列。
(1)若,求的值;
(2)求角B的最大值,并判断此时的形状

(1)(2)B的最大值为,此时△ABC为等边三角形

解析试题分析:(1),再利用等比数列以及余弦定理即可求出cosB的值.
(2)由成等比数列,,由余弦定理可得,再由在区间上的单调性,,可知△ABC为等边三角形
(1)由利用正弦定理化简得:,又成等比数列,,由余弦定理可得
(2)
∵函数在区间上为减函数,
,即角B的最大值为,此时有,且,可得
则△ABC为等边三角形
考点:余弦定理的应用,等比数列的基本性质

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为.
(1)求角B的大小;
(2)若a=3,c=5,求b.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设在同一水平面上,从的仰角分别为.

(1)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?
(2)施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在实测得的长(结果精确到0.01米)?

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求的值;
(2)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,,求向量方向上的投影.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对的三边,已知b2+c2=a2+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若2sin2+2sin2=1,试判断△ABC的形状.

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已知锐角△ABC中,分别为角A、B、C所对的边,且.
(1) 求角C的大小;(2)若,且,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角的对边分别为,若.
(1)求证:
(2)当时,求的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足
(1)求角的值;
(2)若,求的取值范围.

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