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    已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面
    积的最大值．
    （1）（2）
    本试题主要是考查了椭圆方程的求解以及直线与椭圆位置关系的综合运用。
    （1）设，
    依题意得……2分 解得，解得。
    （2）联立方程组，结合韦达定理和三角形的面积公式得到结论。
    解：（1）设，
    依题意得……2分 解得  …．3分
    椭圆的方程为  …．4分
    （2）①当AB ……5分   ②当AB与轴不垂直时，
    设直线AB的方程为，
    由已知得     ………………………．．6分
    代入椭圆方程，整理得       
             …………………．…．7分



    当且仅当时等号成立，此时 ………10分
    ③当…．．11分 综上所述：，
    此时面积取最大值 ……………．．12分
    有其它解答，请老师们参考评分标准酌情给分！
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足

    （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；
    （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；
    （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1M的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点是曲线上的点，，则（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆上的一点，、为焦点，，则的面积为（　 ）
    A．　　　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且
    为钝角.

    （1）求曲线和的方程；
    （2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的两个焦点为（），（1，0），椭圆的长半轴长为2，则椭圆方程为（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线
    则曲线C的方程为(    )
    A．25x2+36y2=0B．9x2+100y2="0"
    C．10x+24y=0D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴长是（  ）
    A．　　B．　 　C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为(　)
    A．B．C．D．

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