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将偶数按如图所示的规律排列下去,且用amn表示位于从上到下第m行,从左到右n列的数,比如a22=6,a43=18,若amn=2014,则有(  )
 
A、m=44,n=16
B、m=44,n=29
C、m=45,n=16
D、m=45,n=29
考点:归纳推理
专题:规律型
分析:根据题目中给出的图形,归纳总结出各行各列的排列次序与总个数的变化规律,进而根据amn=2014,构造相应的不等式和方程,可得m,n值.
解答: 解:由图形可知:
第1行1个偶数,
第2行2个偶数,

第n行n个偶数;
∵2014是第1007个偶数,
设它在第m行,则之前已经出现了m-1行,共1+2+…+(m-1)个偶数,
m(m-1)
2
<1007,
解得n<45,
∴2014在第45行,
∵前44行有990个偶数,
∴2014在第45行,
又由奇数列是从右到到,依次排列的,且第45列共有45个偶数,
由45-(
2014
2
-990)+1=29,
可得2014位于第45行第29列,
故m=45,n=29,
故选:D
点评:本题集数列和图形计数于一体,题目设计新颖,既考查了数列的知识,又考查了归纳推理的过程,是高考考查的重点内容.
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2sin50°+cos10°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
=
 

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已知(-x2+6x-9)n的展开式中所有的项的系数的和为16,则展开式中的常数项为
 

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某商店经营一批进价为每件4元的商品,在市场调查时得到,此商品的销售单价x与日销售量y之间的一组数据满足:
.
x
=6.5,
.
y
=7,
5
i=1
(xi-
.
x
)  (yi-
.
y
)  =-11
5
i=1
(xi-
.
x
2
=5
,则当销售单价x定为(取整数)
 
 元时,日利润最大.

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已知向量
a
=(3,4),
b
=(2,-1),如果向量
a
-x
b
b
垂直,则x的值为(  )
A、
23
3
B、
3
23
C、
2
5
D、-
2
5

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设函数fn=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…+(-1)n
xn
n
,其中n为正整数,则集合M={x|f4(x)=0,x∈R}中元素个数是(  )
A、0个B、1个C、2个D、4个

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已知纯虚数z满足z•(1-i)=a+i(其中a为实数),则a=(  )
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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已知四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=45°,AD=2,AB=
2
,BC=1,P是边AB所在直线上的动点,则|
PC
+2
PD
|的最小值为(  )
A、2
B、4
C、
5
2
2
D、
25
2

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a表示函数y=sinx(-π≤x≤π)与x轴围成的图形的面积,则复数z=
(-1+i)(a+i)
-i
(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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