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    将边长为2,锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E、F分别为AC、BD的中点,则下列命题中正确的是_________.(将正确的命题序号全填上)

    ①EF∥AB　

    ②EF是异面直线AC与BD的公垂线　

    ③当四面体ABCD的体积最大时,AC=6

    ④AC垂直于截面BDE

    思路解析:因为EF与AB是异面直线,所以①错误;连结AF、CF,可证BD⊥平面AFC,从而EF⊥BD;同理可证EF⊥AC,所以EF是异面直线AC与BD的公垂线、②正确;当四面体ABCD的体积最大时,平面ABD⊥平面BDC,此时|AC|=故③正确;由AC⊥EF,AC⊥BD,得AC垂直于截面BDE、故④正确.

    答案:②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是
    ②③④⑤
    ②③④⑤
    ．（将正确的命题序号全填上）
    ①EF∥AB     ②EF⊥AC       ③EF⊥BD     ④当四面体ABCD的体积最大时，AC=
    		6
      ⑤AC垂直于截面BDE．

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