Question

一个口袋中有红球3个，白球4个．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸2次恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）每次同时摸2个，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ），

解析试题分析：（Ⅰ）利用排列组合、古典概率公式可求；（Ⅱ）按照分布列的取值情况求对应的概率即可.
试题解析：(Ⅰ) 设“摸2次恰好第2次中奖”为事件A，则

所以，摸2次恰好第2次中奖的概率为.            5分
(Ⅱ) 设“每次同时摸2个,恰好中奖”为事件B，则

随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4.                     6分
，        ，
，      ， 10分
所以随机变量X的分布列是

X	1	2	3	4
P

随机变量X的数学期望.     14分
考点：组合公式、概率，分布列，期望