A. | (1,2) | B. | (2,3) | C. | (3,4) | D. | (1,2)与(2,3) |
分析 根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉,把所给的区间的两个端点的函数值求出,若一个区间对应的函数值符号相反,得到结果.
解答 解:因为x>0时,-ln(x+1)和$\frac{2}{x}$都是减函数
所以f(x)在x>1是减函数,所有最多一个零点,
f(2)=1-ln1>0,f(3)=$\frac{2}{3}$-ln2=$\frac{2-3ln2}{3}$=$\frac{2-ln8}{3}$,
因为$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$≈2.828,
所以$\sqrt{8}$>e,
故lne<ln$\sqrt{8}$,
即1<$\frac{1}{2}$ln$\sqrt{8}$,
所以2<ln8,
所以f(2)f(3)<0
所以函数的零点在(2,3)之间.
故选:B.
点评 本题考查函数的零点的判定定理,本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值,进行比较,本题是一个基础题.
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A. | -$\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | -2 |
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A. | -1 | B. | -$\frac{10}{3}$ | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 6和2.4 | B. | 6和5.6 | C. | 2和5.6 | D. | 2和2.4 |
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