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函数向左平移m(m>0)个单位后所得到的图象关于原点对称,则m的最小正值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由于函数y=2sin(2x-),向左平移m(m>0)个单位后得到t=2sin(2x+2m-)的图象,由题意可得函数t是奇函数,由2m-=0 求得m的值.
解答:解:由于函数=2sin(2x-),
向左平移m(m>0)个单位后得到t=2sin[2(x+m)-]=2sin(2x+2m-)的图象.
再由t=2sin(2x+2m-)的图象关于原点对称,可得函数t为奇函数.
令2m-=0 可得m=
故选A.
点评:本题主要考查两角和差的正弦公式,正弦函数的奇偶性,函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换,属于中档题.
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3
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