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    设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项.
    （1）证明：数列为等差数列； （2）求数列的前项和.
    （1）见解析； （2）.

    试题分析：（1）根据递推关系式得，结合恰为等比数列的前三项，得到结论. （2）先由得到，两式相减，利用错位相减法求前n项和. 所以. 
    （1）当时，，则，
    于是，而，，故，                       2分
    所以时，为公差为2的等差数列，
    因为恰为等比数列的前三项，所以
    即，解得，                              3分
    由条件知，则，                                   4分
    于是，
    所以为首项是1，公差为2的等差数列；                          6分
    （2）由（1）知，                                 8分
    ，
    两边同乘以3得，
    ，                     9分
    两式相减得

    ，                  12分
    所以.                                            13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）（2011•广东）设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=（n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设满足以下两个条件得有穷数列为阶“期待数列”：
    ①，②.
    （1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；
    （2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
    （3）记阶“期待数列”的前项和为.
    （）求证：；
    （）若存在，使，试问数列是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列的前项和为，已知，．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·江南十校联考]已知函数f(x)＝xa的图象过点(4,2)，令an＝，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2013＝(　　)
    A．－1B．－1
    C．－1 D．＋1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列，设数列满足 ．
    (1)求数列的前项和为；
    (2)若数列，若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列满足,表示前项之积，则=  （     ）
    A．-3B．3C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.
    （1）求数列的通项公式;
    （2）若数列和数列满足等式：(n为正整数）求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列中，（），那么此数列的最大项的值为______．

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