Question

1．元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0，问一开始输入的x=（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{7}{8}$
• C． $\frac{15}{16}$
• D． $\frac{31}{32}$

Answer 1

分析 与店添一倍，逢友饮一斗，意思是碰到酒店把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，三遇店和，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次，等量关系为：第一次加酒-1+（2×一遇店和朋友后剩的酒量-1）+（2×二遇店和朋友后剩的酒量-1）=0，把相关数值代入即可求解．

解答 解：由题意，解方程：2[2（2x-1）-1]-1=0，解得x=$\frac{7}{8}$，
故选B．

点评 考查用一元一次方程解决古代数学问题，得到酒的数量为0的等量关系是解决本题的关键；难点是理解题意．