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    已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是(　　)
    ①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝tan x；⑤f(x)＝.
    A．①③⑤B．③④C．②③④D．②⑤
    A
    ①即x2＝2x，这个方程显然有解，故①符合要求；②即e－x＝－e－x，此方程无解，②不符合要求；③即ln x＝，数形结合可知这个方程也存在实数解，符合要求；④中，f′(x)＝，若f(x)＝f′(x)，即＝tan x，化简得sin xcos x＝1，即sin 2x＝2，方程无解，④不符合要求；⑤中，f′(x)＝－，－＝，可得x＝－1为该方程的解，故⑤符合要求．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
    (1)求函数f(x)的解析式.
    (2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数.
    （1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；
    （2）若存在使，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若是的极值点,求及在上的最大值;
    （2）若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(－4)＝－1，f(x)的导函数f′(x)的图像如图X18－1所示．若两正数a，b满足f(a＋2b)<1，则的取值范围是(　　)
    A．B．(－∞，－1)C．(－1，0)D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面不等式在R上恒成立的是(　　)
    A．f(x)>0 B．f(x)<0
    C．f(x)>x D．f(x)<x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则的解集为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a∈R，函数f(x)＝＋ln x－1.
    (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
    (2)求f(x)在区间(0，e]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k为常数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴垂直，F(x)＝xexf′(x)．
    (1)求k的值及F(x)的单调区间；
    (2)已知函数g(x)＝－x2＋2ax(a为正实数)，若对于任意x2∈[0,1]，总存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求实数a的取值范围．

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