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    已知数列

    （I）若存在一个实数的值

    （II）在（I）的条件下，求出数列

    解：（1）假设存在实数无关的常数。

       

        故存在实数为等差数列.                  

    （II）由（I）可得

       

                ①

          ②

    ①－②得

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    （I）若a1=2，证明是等比数列；

    （II）在（I）的条件下，求的通项公式；

    （III）若，证明数列{||}的前n项和Sn满足Sn<1.

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       （I）若函数求证：；

       （II）设。试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得对于一切不小于2的自然数n恒成立？若不存在，试说明理由；若存在，写现g(n)的解析式，并加以证明。

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