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    在△ABC中，
    （1）若sinA=
    1
    2
    ，求A    ；
    （2）若a=2，c=
    		3
    ，B=
    π
    6
    ，求
    AB
    •
    BC
    ；
    （3）若A=30°，B=45°，a=1，解三角形．
    分析：（1）通过A为钝角与锐角分别求出A即可．
    （2）利用向量的数量积求出结果即可．
    （3）通过正弦定理求出b，三角形的没机会求出C，余弦定理求出c即可．
    解答：解：（1）∵sinA=
    1
    2
    ；当A是锐角时A=
    π
    6
    ，当A是钝角时，A=
    5π
    6
    ．
    （2）∵a=2，c=
    		3
    ，B=
    π
    6
    ，∴
    AB
    •
    BC
    =cacos（π-B）=2
    		3
    ×(-
    		3
    2
    )    =-3．
    （3）∵A=30°，B=45°，a=1，∴b=
    asinB
    sinA
    =
    1×
    		2
    2
    1
    2
    =
    		2
    ．
    C=180°-30°-45°=105°．
    c2=a2+c2-2accosC=1+2-2×1×
    		2
    ×cos105°    =3-2
    		2
    ×
    		2
    -
    		6
    4
    =2+
    		3
    ．
    c=
    		2+
    		3
    =
    		3
    +1
    		2
    =
    		2
    +
    		6
    2
    ．
    ∴△ABC中，a=1，b=
    		2
    ，c=
    		2
    +
    		6
    2
    ；
    A=30°，B=45°，C=105°．
    点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，三角函数的值的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos
    A
    2
    =
    1+cosB
    2
    ，则△ABC一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=1，B=2A，则
    ACcosA
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos
    x
    2
    (
    		3
    cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    )    ，在△ABC中，AB=1，f（C）=
    		3
    +1，且△ABC的面积为
    		3
    2
    ．
    （1）求角C的值；
    （2）（理科）求sinA•sinB的值．
    （文科）求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）在△ABC中，AB=1，AC=2，(
    AB
    +
    AC
    )•
    AB
    =2    ，则△ABC面积等于
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，AC=1，AB=3，∠ACB=
    π2
    ，P为AB的中点且△ABC与矩形BCDE所在的平面互相垂直，CD=2．
    （1）求证：AD∥平面PCE；
    （2）求二面角A-CE-P的余弦值．

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