Question

如图SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A做SB的垂线，垂足为E，过E做SC的垂线，垂足为F，求证AF⊥SC．以下是证明过程：
要证AF⊥SC
只需证  SC⊥平面AEF
只需证  AE⊥SC（因为EF⊥SC）
只需证  AE⊥平面SBC
只需证

①

（因为AE⊥SB）
只需证  BC⊥平面SAB
只需证

②

（因为AB⊥BC）
由只需证  SA⊥平面ABC可知上式成立
所以AF⊥SC
把证明过程补充完整①

AE⊥BC

②

BC⊥SA

．

Answer 1

分析：根据线面垂直的判定，只需证明直线垂直于平面内的两条相交直线，由此可得结论．

解答：解：根据线面垂直的判定，要证明AE⊥平面SBC，因为AE⊥SB，所以只需证AE⊥BC，即①为AE⊥BC；
要证BC⊥平面SAB，因为AB⊥BC，所以只需证BC⊥SA，即②为BC⊥SA
故答案为AE⊥BC；BC⊥SA．

点评：本题考查线面垂直，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．