Question

过点P（2，3）且以

a

=（2，-6）为方向向量的直线l的截距式方程为

x

3

+

y

9

=1

．

Answer 1

分析：根据题意可得直线l的斜率为-3，再结合直线过点（2，3）写出直线方程的一般式，进而转化为直线方程的截距式即可得到答案．

解答：解：因为直线l以

a

=（2，-6）为方向向量，
所以直线的斜率为：-3，
又因为直线l过点P（2，3），
所以直线l的方程为：3x+y-9=0，
所以直线l的截距式方程为：

x

3

+

y

9

=1．
故答案为：

x

3

+

y

9

=1．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握直线方程的一般式与截距式，以及直线的方向向量与直线的斜率之间的关系，此题属于基础题．