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    平面图形如图所示，其中是矩形，，，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。
    。
    （Ⅰ）证明：；     
    （Ⅱ）求的长；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值。
    （Ⅰ）见解析   （Ⅱ）5  （Ⅲ）
    （Ⅰ）取的中点为点，连接
    则，面面面
    同理：面 得：共面
    又面
    （Ⅱ）延长到，使    得：
    ，面面面面

    （Ⅲ）是二面角的平面角
    在中，
    在中，得：二面角的余弦值为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，，为上一点，以直线EC为折线将点B折起至点P，并保持∠PEB为锐角，连结PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC。
    （Ⅰ）试确定点E的位置；
    （Ⅱ）若异面直线PE、CD所成的角为60°，求证：平面PEC⊥平面AECD。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某机器零件的俯视图是直径为24 mm的圆（包括圆心），主
    视图和侧视图完全相同，如图2所示．则该机器零件的体积是______mm3（结果保留）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（  ）
    A．B．
    C．D．以上都不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若某空间几何体的三视图如图所示，

    则该几何体的体积是
    A．B．
    C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体去掉一个小正方体，所得几何体的正（主）视图、侧（左）视图分别如下，则该几何体的俯视图是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为
    A．B．
    C．D．

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