练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，则sin(
    5π
    6
    -x)+cos2(
    π
    3
    -x)    =
    5
    16
    5
    16
    ．
    分析：利用诱导公式，我们易将sin(
    5π
    6
    -x)+cos2(
    π
    3
    -x)    化为sin(x+
    π
    6
    )    +sin2(x+
    π
    6
    )    ，由已知中sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，代入计算可得结果．
    解答：解：∵sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，
    ∴sin(
    5π
    6
    -x)+cos2(
    π
    3
    -x)
    =sin[π-(x+
    π
    6
    )]+cos2[
    π
    2
    -(x+
    π
    6
    )]
    =sin(x+
    π
    6
    )    +sin2(x+
    π
    6
    )
    =
    1
    4
    +
    1
    16

    =
    5
    16

    故答案为：
    5
    16
    点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值，分析已知角与求知角的关系，利用诱导公式，将未知角用已知角表示是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，求sin(
    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则sin2x的值为
    -7
    		3
    ±4
    		2
    18
    -7
    		3
    ±4
    		2
    18
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，求sin(x-
    5
    6
    π)+sin2(
    π
    3
    -x)    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    		3
    3
    ，求sin(
    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案