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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0时,f(x)=1+2x,求f(x)并画出其图象.
y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0
当x>0时,-x<0
则f(-x)=1+2-x=-f(x)
又∵x<0时,f(x)=1+2x
∴当x>0时,f(x)=-1-2-x
∴f(x)=
1+2x,x<0
0,x=0
-1-2-x,x>0

其图象如下图所示:
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在上的函数满足.若当时。,则当时,=________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=2-x+1+2的图象可以由函数y=()x的图象_________得到(    )
A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知2x=72y=A,且+=2,则A的值是
A.7 B.7C.±7D.98

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=ax (a>0, a≠1)在[1, 2]中的最大值比最小值大, 则a的值为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义运算:a?b=
b,a≥b
a,a<b
则函数f(x)=3-x?3x的值域为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=(
1
3
)|x|
-1
(1)作出f(x)的简图;
(2)若关于x的方程f(x)=3m有两个解,求m取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},则下列函数(a、b、c、k都是常数):
① y=kx+b(k≠0,b≠0);② y=ax2+bx+c(a≠0);
③ y=ax(0<a<1);④ y=(k≠0);⑤ y=sinx.
其中属于集合M的函数是________.(填序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义运算(  )
A.(0, 1)B.(-¥, 1)C.(0, 1)D.[1, +¥]

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