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不论实数k取何值时,直线(k+1)x+(1-3k)y+2k-2=0恒过一定点,则该点的坐标是D(  )
A、(1,4)
B、(2,1)
C、(3,1)
D、(1,1)
考点:恒过定点的直线
专题:直线与圆
分析:由于直线(k+1)x+(1-3k)y+2k-2=0恒过一定点,化为k(x-3y+2)+(x+y-2)=0,令
x-3y+2=0
x+y-2=0
,解得
x=1
y=1
即可.
解答: 解:直线(k+1)x+(1-3k)y+2k-2=0恒过一定点,
化为k(x-3y+2)+(x+y-2)=0,
x-3y+2=0
x+y-2=0
,解得
x=1
y=1

∴直线恒过定点(1,1).
故选:D.
点评:本题考查了直线系的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对任意的实数x都有2x+4≥0的否定是(  )
A、对任意的实数x,都有2x+4≤0的否定
B、存在实数x,满足2x+4≤0
C、对任意的实数x,都有2x+4<0的否定
D、存在实数x,满足2x+4<0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=(4x2-4ax+a2
x
,其中a>0.
(I)当a=4时,求f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8,求a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若非整实数x、y、z满足:2x=3y=6z.则.
A、
x+y
z
∈(5,6)
B、
x+y
z
∈(4,5)
C、
x+y
z
∈(3,4)
D、
x+y
z
∈(2,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
|2x-a|
-
(x+2)(x+b)
x2
为偶函数,则a=
 
,b=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

与原点距离为
2
2
,斜率为1的直线方程为(  )
A、x+y+1=0或x+y-1=0
B、x+y+
2
=0或x+y-
2
=0
C、x-y+1=0或x-y-1=0
D、x-y+
2
=0或x+y-
2
=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x>-1},则集合∁U(A∩B)=(  )
A、{x|-1<x≤0}
B、{x|-1≤x≤0}
C、{x|x≤-1或x≥0}
D、{x|x≤-1或x>0}

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
2
|x-4|
,(x≠4)
a,(x=4)
,若函数y=f(x)-2有3个零点,则实数a的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

由“a>b,则a+c>b+c”推理到“a>b,则ac>bc”是(  )
A、归纳推理B、类比推理
C、演绎推理D、都不是

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