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    抛物线过焦点F的直线l交抛物线于A．B两点，O为原点，若△AOB面积最小值为8。    
    （1）求P值    
    （2）过A点作抛物线的切线交y轴于N，则点M在一定直线上，试证明之。

    ⑴∵抛物线的焦点    
    ∴设直线l方程为
    由     消去y得
    设
          
          

    当k=0的等号成立  
    ∴S△AOB面积的最小值为
    ∴
    ∵∴p=4                      

    ⑵∵x2=8y∴  
    ∴过A点的切线方程为     即    
    ∴  
    设，又∵∴
    ∵    ∴          
    得∴M点在直线上                      

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    已知抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若AB=8，则直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点Q（4，m）到焦点F的距离为5，
    （1）求p及m的值．
    （2）过焦点F的直线L交抛物线于A，B两点，若|AB|=8，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线M方程为y2=2px（p＞0），其焦点为F，P（a，b）（a≠0）为直线y=x与抛物线M的一个交点，|PF|=5
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q，使得△QAB为等边三角形，若存在求出Q点的坐标，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省宁波市五校高三适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    抛物线过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为原点，若面积最小值为8。

    （1）求P值

    （2）过A点作抛物线的切线交y轴于N，则点M在一定直线上，试证明之。

     

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