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    已知集合A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a4，a2＋3a}，且a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中元素y＝3x＋1和A中元素x对应，求a及k的值．

    答案：
    解析：

    　　解：∵B中元素y＝3x＋1和A中元素x对应，

    　　∴A中元素1的像是4；2的像是7；3的像是10，即a4＝10，或a2＋3a＝10．

    　　∵a∈N，∴仅有a2＋3a＝10，得a＝2．

    　　则有k的像是a4．

    　　∴3k＋1＝24，得k＝5．


    提示：

    先从集合A和对应关系f入手，同时考虑集合中元素的互异性．可以分析出3→10，由此求得a值，进而求得k值．


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