Question

【题目】A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={x|ax﹣1=0}，若A∩B=B，则a= ．

Answer 1

【答案】0,﹣1,
【解析】解：根据题意，若A∩B=B，则BA，即B是A的子集，

A={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，其子集有、{﹣1}、{2}、{﹣1，2}，

B=，即ax﹣1=0无解，分析可得a=0，

B={﹣1}，即ax﹣1=0的解为﹣1，有﹣a﹣1=0，则a=﹣1，

B={2}，即ax+1=0的解为2，有2a﹣1=0，则a= ，

B={﹣1，2}，ax﹣1=0最多有1解，不合题意，

所以答案是：0，﹣1， ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的交集运算的相关知识，掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．