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    12．底面半径为1高为3的圆锥的体积为π．

    分析 利用圆锥的体积公式，能求出结果．

    解答 解：底面半径为1高为3的圆锥的体积为：V=$\frac{1}{3}π×{1}^{2}×3$=π．
    故答案为：π．

    点评 本题考查圆锥的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意体积公式的合理运用．

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    2．已知与直线$x=-\frac{1}{4}$相切的动圆M与圆$C：{（{x-\frac{1}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{1}{16}$外切．
    （1）求圆心M的轨迹L的方程；
    （2）若倾斜角为$\frac{π}{4}$且经过点（2.0）的直线l与曲线L相交于两点A、B，求证：OA⊥OB．

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    3．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=2，BC=1，PA=3，AD=4，PA⊥底面ABCD，E是PD上一点，且CE∥平面PAB，则三棱锥C-ABE的体积为$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知3sinα-cosα=0，7sinβ+cosβ=0，且0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，则2α-β的值为（　　）
    A．$\frac{5π}{4}$B．-$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．-$\frac{3}{4}$π

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    7．已知曲线f（x）=ex-mx+1存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围为（$\frac{1}{e}$，+∞）．

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    17．“a=b”是“a2=b2”成立的充分不必要条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

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    4．已知圆C的内接矩形的一条对角线上的两个顶点坐标分别为P（1，-2），Q（3，4）．
    （1）求圆C的方程； 
    （2）若直线y=2x+b被圆C截得的弦长为$2\sqrt{5}$，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，点A，B是单位圆O上的两点，A，B点分别在第一，而象限，点C是圆O与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°，∠AOB=α，点B的坐标为（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
    （1）求sinα的值；
    （2）已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动需要2秒钟，求动点P从A点开始逆时针方向作圆周运动时，点P的纵坐标y关于时间t（秒）的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．为了得到周期y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，只需把函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度

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