练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，求a2009．

    分析 通过计算出前几项的值确定周期，进而计算可得结论．

    解答 解：依题意，a3=a2-a1=5-1=4，
    a4=a3-a2=4-5=-1，
    a5=a4-a3=-1-4=-5，
    a6=a5-a4=-5+1=-4，
    a7=a6-a5=-4+5=1，
    a8=a7-a6=1+4=5，
    ∴数列{an}是以6为周期的周期数列，
    又∵2009=334×6+5，
    ∴a2009=a5=-5．

    点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算当半径为24cm，圆心角为150°时所对的圆弧长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）0+80.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a是实数，函数f（x）=$\sqrt{x}（x-a）$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值．
    （i）写出g（a）的表达式；
    （ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．求值：$\frac{1}{n（n+2）}$+$\frac{1}{（n+2）（n+4）}$+$\frac{1}{（n+4）（n+6）}$+…+$\frac{1}{（n+10）（n+12）}$=$\frac{6}{n（n+12）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．下列各组函数中，表示同一函数的是（3）、（5）
    （1）f（x）=1，g（x）=x0　　（2）f（x）=x+2，g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$
    （3）f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$
    （4）f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2
    （5）f（x）=x-x2，f（s）=s-s2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．解不等式：a（x-1）（x+2a）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，B={y|y=-x2+4x}，则A∩B=[-1，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．用适当的符号填空
    （1）a∈{a，b，c}
    （2）0∈{x|x2=0}
    （3）∅={x∈R|x2+1=0}
    （4）（0，1}?N
    （5）{0}?{x|x2=x}
    （6）{2，1}={x|x2-3x+2=0}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案