科目:高中数学 来源:2017届江西吉安一中高三理周考12.11数学试卷(解析版) 题型:解答题
吉安一中举行了一次“环保知识竞赛”活动,为了解本了次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为分)作为样本(样本容量为
)进行统计. 按照
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的
的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛学生成绩是分以上(含
分)的同学中随机抽取
名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设
表示所抽取的
名同学中得分在
的学生人数,求
的分布列及数学期望.
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科目:高中数学 来源:2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷(解析版) 题型:解答题
如下图,在多面体中,
⊥平面
,
,且
是边长为2的等边三角形,
,
与平面
所成角的正弦值为
.
(1)若是线段
的中点,证明:
⊥面
;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2017届云南大理州高三文上学期统测一数学试卷(解析版) 题型:解答题
在四棱锥中,底面
是正方形,侧面
底面
,且
,分别为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)若,求三棱锥
的体积.
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