【题目】定义在[﹣2,2]上的偶函数f(x)在[0,2]上单调递减,且f( )=0,则满足f( x)<0的集合为 .
【答案】{x|2<x≤16或 }
【解析】解:∵f(x)的定义域为[﹣2,2],且在[0,2]上单调递减,f( )=0,
∴满足f(x)<0的x的范围为 或 .
由f( x)<0,得:
或 .
解得:2<x≤16或 .
∴满足f( x)<0的集合为{x|2<x≤16或 }.
所以答案是:{x|2<x≤16或 }.
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点,需要掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇才能正确解答此题.
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【题目】小王于年初用50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第x年年底出售,其销售价格为(25-x)万元(国家规定大货车的报废年限为10年).
(1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?
(2)在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年平均利润最大?(利润=累计收入+销售收入-总支出)
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【题目】在10件产品中,有2件一等品,4件二等品,4件三等品,从这10件产品中任取3件,求
(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;
(2)取出的3件产品中至多有1件一等品的概率.
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【题目】设函数f(x)= ﹣
(1)证明函数f(x)是奇函数;
(2)证明函数f(x)在(﹣∞,+∞)内是增函数;
(3)求函数f(x)在[1,2]上的值域.
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【题目】已知点,点是直线上的动点,过作直线, ,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上两个不同的点,且的内切圆方程为,直线的斜率为,求的取值范围.
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【题目】已知数列{an}{n=1,2,3…,2015},圆C1:x2+y2﹣4x﹣4y=0,圆C2:x2+y2﹣2anx﹣2a2006﹣ny=0,若圆C2平分圆C1的周长,则{an}的所有项的和为( )
A. 2014 B. 2015 C. 4028 D. 4030
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