【题目】把2支相同的晨光签字笔,3支相同英雄钢笔全部分给4名优秀学生,每名学生至少1支,则不同的分法有( )
A. 24种 B. 28种 C. 32种 D. 36种
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC内接于圆柱的底面圆O,AB是圆O的直径,AB=2,BC=1,DC、EB是两条母线,且tan∠EAB=.
(1)求三棱锥C-ABE的体积;
(2)证明:平面ACD⊥平面ADE;
(3)在CD上是否存在一点M,使得MO∥平面ADE,证明你的结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制成频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:
,
,
,
,
,
.把年龄落在区间
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
(1)根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数
(2)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“带一路”是否和年龄段有关?
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年 | 15 | ||
中老年 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
附:参考公式,其中
临界值表:
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
的正半轴,建立平面直角坐标系
.
(1)若曲线为参数)与曲线
相交于两点
,求
;
(2)若是曲线
上的动点,且点
的直角坐标为
,求
的最大值.
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【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程是
(
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)设点,直线
与曲线
相交于
两点,且
,求实数
的值.
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