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    19、等轴双曲线x2-y2=a2，（a＞0）上有一点P到中心的距离为3，那么点P到双曲线两个焦点的距离之积等于
    9
    ．
    分析：由“平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和”得：2（|PF1|2+|PF2|2）=36+4c2，再由双曲线的定义得|PF1|-|PF2||=2a，从而求出|PF1||PF2|的值．
    解答：解：由“平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和”得：2（|PF1|2+|PF2|2）=36+4c2，
    又c2=2a2，得|PF1|2+|PF2|2=18+4a2 ①，而|PF1|-|PF2||=2a ②，
    由①-②2得：|PF1||PF2|=9，
    故答案为 9．
    点评：本题考查双曲线的定义，以及双曲线的简单性质的应用．
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    x2-4y2=r2
    x2-4y2=r2
    ．

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    ．

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    		5
    ，求此双曲线的方程，并求此双曲线上到点A的距离为
    		5
    的点的坐标．

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