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A=(x,y)|x=数学公式cosα,y=数学公式sinα+m,α为参数},B={(x,y)|x=t+3,y=3-t,t为参数},且A∩B≠∅,求实数m的取值范围.

解:A={(x,y)|x2+(y-m)2=2},
B={(x,y)|x+y=6},

答:m的取值范围是4≤m≤8
分析:集合A表示平面坐标内的点集,而且是一个圆的参数方程.集合B表示直线的参数方程.题意为直线与圆相交,所以可以用点到直线的距离公式求解.
点评:要熟知一些常见的数学表达式的几何意义.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a.
b
.
c
.
d
.及实数x,y满足|
a
|=|
b
|=1,
c
=
a
+(x-3)
b
d
=-y
a
+x
b,
a
b,
c
d
|
c
|≤
10

(1)求y关于x的函数关系 y=f(x)及其定义域.
(2)若x∈(1、6)时,不等式f(x)≥mx-16恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•衡阳模拟)已知集合A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},则A∩B=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

过点A(6,0),B(0,4),圆心在l:2x-7y+8=0上的圆的方程为(  )
A、(x-3)2+(y-2)2=
13
B、(x-2)2+(y-3)2=
13
C、(x-3)2+(y-2)2=13
D、(x-2)2+(y-3)2=13

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科目:高中数学 来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(湖南卷) 题型:022

设集合A={(x,y)}|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},A∩B=

(1)

b的取值范围是________

(2)

若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是_________

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在直角坐标系内,坐标轴上的点构成的集合可表示为


  1. A.
    {(x,y)|x=0,y≠0或x≠0,y=0}
  2. B.
    {(x,y)|x=0且y=0}
  3. C.
    {(x,y)|xy=0}
  4. D.
    {(x,y)|x,y不同时为零}

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