2012年3月2日.国家环保部发布了新修订的.其中规定:居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米.PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据.数据统计如下:(1)试确定x,y的值.并写出该样本的众数和中位数,(2)完成相应� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

（1）试确定x,y的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）完成相应的频率分布直方图.
（3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.

（1）

，众数： 22.5中位数：37.5（2）见解析（3）平均数40.5，环境需改进

试题分析：(1)

，-------------2分众数为22.5微克/立方米，中位数为37. 5微克/立方米.----------4分
（2）其频率分布直方图共六组，组距为15，每一个小矩形的高度为相应的频率除以15
(3)样本的平均数为

--------10分
因为

，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进.--------------12分
点评：要学会通过频率分布表与频率分布直方图求解数据的平均数，众数，中位数频数等

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