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    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）求(3
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )    的值；
    （Ⅱ）若
    c
    =
    a
    +(t-1)
    b
    ，
    d
    =-
    a
    +t
    b
    ，且
    c
    ⊥
    d
    ，求实数的值．
    分析：（I）先利用向量的数量积的运算性质展开然后代入向量的坐标表示即可求解
    （II）由
    c
    ⊥
    d
    得
    c
    •
    d
    =0    ，利用向量的数量积的性质即可求解关于t的方程，解方程即可求解
    解答：解：（I）∵
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    ∴(3
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )    =3
    a
    2    -7
    a
    •
    b
    -6
    b
    2    =3×4-7×0-6×1=6
    （2）由
    c
    ⊥
    d
    得
    c
    •
    d
    =0
    ∴[
    a
    +(t-1)
    b
    ]•（-
    a
    +t
    b
    ）=-
    a
    2    +t
    a
    •
    b
    -(t-1)
    a
    •
    b
    +t(t-1)
    b
    2    =0
    整理可得t2-t-4=0
    ∴t=
    1±
    		17
    2
    点评：本题主要考查了向量的坐标表示及向量的数量积的坐标表示，解题的关键是基本公式的熟练掌握
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    已知向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(1，3)    ，
    c
    =(k，2)    ，若(
    a
    -
    c
    )⊥
    b
    则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(-1，0)，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，n)    ，若
    a
    与
    b
    垂直，则n=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)    ，
    b
    =(1，-1)    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)，
    b
    =(5，-2)    ，则|
    a
    -
    b
    |    =
    10
    10
    ．

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