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    9．已知tanα=2，则$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$=（　　）
    A．1B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．0

    分析 根据题意，将原式变形可得原式=$\frac{2tanα-1}{2tanα+1}$，将tanα=2代入原式，化简即可得答案．

    解答 解：根据题意，原式=$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{\frac{2sinα}{cosα}-\frac{cosα}{cosα}}{\frac{2sinα}{cosα}+\frac{cosα}{cosα}}$=$\frac{2tanα-1}{2tanα+1}$，
    又由tanα=2，
    则原式=$\frac{2×2-1}{2×2+1}$=$\frac{3}{5}$，
    故选：B．

    点评 本题考查同角三角函数基本关系式的运用，关键要掌握相关的公式．

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    （2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用单调性定义加以证明；
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