练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F1（-2，0），F2（2，0）两点，动点P满足|PF1|+|PF2|=
    3
    2
    |F1F2|，求动点P的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用动点P满足|PF1|+|PF2|=
    3
    2
    |F1F2|，可得P点的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，从而可得动点P的轨迹E的方程；
    解答： 解：由题意，F1（-2，0），F2（2，0）两点，动点P满足|PF1|+|PF2|=
    3
    2
    |F1F2|，
    ∴P点的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，且a=3，c=2，
    ∴b=
    		32-22
    =
    		5
    ，
    ∴
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    ；
    动点P的轨迹方程：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的方程，考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，正确求出椭圆的方程是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l是空间中的一条直线，α，β是两个不同的平面，已知l⊥α，则“l⊥β”是“α∥β”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是直线y=-2上一点，过点P作抛物线x2=4y的两条切线PA，PB和平行于y轴的直线l，切点分别为A，B，直线l与AB和抛物线分别相交于C，D，记PA，PB的斜率分别为k1，k2．
    （1）若k1+k2=2，求点P的坐标；
    （2）求证：|AC|=|BC|，且|CD|=|PD|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）+2cos2x-1．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及其取得最大值时x的集合；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=
    		3
    4
    ，A=
    π
    3
    ，b=f（
    5π
    12
    ），求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为r的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在满足x2+y2≤25的实数对（x，y）中，任取一组（x，y），恰使|x|+|y|≤5成立的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（-2
    		5
    ，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（　　）
    A、
    x2
    25
    +
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1
    C、
    x2
    30
    +
    y2
    10
    =1
    D、
    x2
    45
    +
    y2
    25
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将（1+
    1
    3
    x）n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x），设F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x）+…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
    （1）是否存在n∈N*，使得a1（x），a2（x），a3（x）的系数成等比数列？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
    （2）求证：对任意x1，x2∈[0，3]，恒有|F（x1）-F（x2）|＜2n-1（n+2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
    4
    1
    （2x-
    1
    		x
    ）dx=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案