函数f（x）=x•lg（x+2）-1的图象与x轴的交点个数有

A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个

C
分析：函数f（x）=x•lg（x+2）-1的图象与x轴的交点个数，即方程x•lg（x+2）-1=0的解的个数，即lg（x+2）= $\text{[math]}$ 的解得个数．也是函数y=lg（x+2）和函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的个数，根据图象的分布可得结论．
解答：

解：函数f（x）=x•lg（x+2）-1的图象与x轴的交点个数，
即方程x•lg（x+2）-1=0的解的个数，即lg（x+2）= $\text{[math]}$ 的解得个数．
也是函数y=lg（x+2）和函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的个数．
函数y=lg（x+2）是由函数y=lgx的图象向左平移2个单位，从而图象分布在一、二、三象限，又由于函数 $\text{[math]}$ 的图象是反比例函数的图象，分布在一、三象限，从而可知两个函数图象的交点个数为2，故函数f（x）=x•lg（x+2）-1的图象与x轴的交点个数为2
故选C．
点评：本题以函数为载体，考查函数图象与x轴的交点的个数判断、函数图象与x轴的交点和方程根的转化，考查转化思想和数形结合思想．

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x=2cosθ

y=-2+2sinθ

（其中θ为参数）．
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（3）选修4一5：不等式选讲
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（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解，求实数a的取值范围．

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4x+1

．
（Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？

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，x∈[0，

)

2(1-x)，x∈[

，1]

，定义f（x）的第k阶阶梯函数fk(x)=f(x-k)-

，x∈(k，k+1]，其中k∈N^*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点P_k（a_k，b_k），最低点Q_k（c_k，d_k）．
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（2）求证：所有的点P_k在某条直线L上．
（3）求证：点Q_k到（2）中的直线L的距离是一个定值．

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x³-x²-3x，g（x）=ax²-3x+b，（a，b∈R，且a≠0，b≠0）．满足f（x）与g（x）的图象在x=x₀处有相同的切线l．
（I）若a=

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