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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    | =|
    b
    | =|
    c
    |    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    分析：设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，由题意可得
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    c
    2    ，由此求得cosθ 的值，再由θ的范围，求得 θ的值．
    解答：解：设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    ∵非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    | =|
    b
    | =|
    c
    |    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，
    ∴
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    c
    2    ，即
    a
    2    +
    b
    2    +2|
    a
    |•|
    b
    |cosθ    =
    c
    2    ，
    即|
    a
    |    2    +|
    a
    |    2    +2|
    a
    |•|
    a
    |cosθ    =|
    a
    |    2    ．
    解得 cosθ=-
    1
    2
    ，再由 0°≤θ≤180°，可得 θ=120°，
    即向量
    a
    与
    b
    的夹角为 120°，
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞
     
    ．

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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
     ， 
    b
    ＞    =
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    ．

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    设非零向量
    a
    、
    b
    ，
    c
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则sin＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    设非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    |a|
    =
    |b|
    =
    |c|
    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    120°
    120°
    ．

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