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    求y=
    k2
    x
    +x（k＞0）的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性,基本不等式
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：由题意先求定义域，再求导y′=1-
    k2
    x2
    =
    (x+k)(x-k)
    x2
    ；从而确定函数的单调区间．
    解答： 解：y=
    k2
    x
    +x的定义域为{x|x≠0}；
    y′=1-
    k2
    x2
    =
    (x+k)(x-k)
    x2
    ；
    则由y′＞0得，x＞k或x＜-k；
    由y′＜0得，-k＜x＜0或0＜x＜k；
    故y=
    k2
    x
    +x（k＞0）的单调增区间为（-∞，-k），（k，+∞）；
    单调减区间为（-k，0），（0，k）．
    点评：本题考查了导数的综合应用，注意k＞0，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）对任意非零实数x，恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），
    （1）求f（1），f（-1）
    （2）若f（4）=2，求f（
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（　　）
    A、
    		34
    B、
    		41
    C、5
    		2
    D、2
    		15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要计算函数y=
    x2-3x+2006，x＞2
    x+1，-2≤x≤2
    x3+2015，x＜-2
    的值，请用If语句描述算法，并算出输出的函数值大于2016时输入的x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x
    ax+b
    ，f（1）=1，f（
    1
    2
    ）=
    3
    4
    ，数列{xn}满足x1=
    3
    2
    ，xn+1=f（xn）．
    （1）求x2，x3的值；
    （2）求数列{xn}的通项公式；
    （3）证明：
    x1
    3
    +
    x2
    32
    +…+
    xn
    3n
    ＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，直线l0：x=4，A是椭圆C的右顶点，点P（x1，y1）是椭圆上异于左，右顶点的一个动点，直线PA与l0交于点M1，直线l过点P且与椭圆交于另一点B（x2，y2），与l0交于点M2，
    （1）若直线l经过椭圆的左焦点F，且使得
    AP
    •
    AB
    =3，求直线l的方程；
    （2）若点B恰为椭圆的左顶点，同x轴上是否存在定点D，使得变化的点P，以M1M2为直径的圆总经过点D，若存在，求这样的圆面积的最小值；若不存在；请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域（用区间表示）：
    （1）y=x2-3x+4
    （2）f（x）=
    		x2-2x+4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    b2
    =1过点（-2，
    		3
    ），则其焦距为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    sinπx2-1＜x＜0
    ex-1x≥0
    ，若f（2）+f（α）=e+1，则α的所有可能值为（　　）
    A、1
    B、-
    		2
    2
    C、1或-
    		2
    2
    D、1或
    		2
    2

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