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    （2011•太原模拟）证明下列不等式：
    （1）用分析法证明：
    		3
    +
    		8
    ＞1+
    		10
    ；
    （2）已知a，b，c是不全相等的正数，证明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．
    分析：（1）用分析法证明，两边平方，化简即可证得；
    （2）利用作差法，再配方，即可得到结论．
    解答：证明：（1）要证：
    		3
    +
    		8
    ＞1+
    		10
    ，
    只需证明(
    		3
    +
    		8
    )2＞(1+
    		10
    )2
    即证11+2
    		24
    ＞11+2
    		10

    只需证明
    		24
    ＞
    		10

    即证24＞10，显然成立
    ∴
    		3
    +
    		8
    ＞1+
    		10
    成立；
    （2）a2+b2+c2-（ab+bc+ca）=
    1
    2
    [(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]
    ∵a，b，c是不全相等的正数，
    ∴
    1
    2
    [(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]＞0
    ∴a2+b2+c2＞ab+bc+ca．
    点评：本题考查不等式的证明，考查分析法与综合法的运用，属于中档题．
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    2
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    		2
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