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    设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若
    OG
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则（x，y，z）为
     
    ．
    分析：由题意推出
    OG
    ，使得它用
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    来表示，从而求出x，y，z的值，得到正确结论．
    解答：解：∵
    OG
    =
    3
    4
    OG1
    =
    3
    4
    （
    OA
    +
    AG1
    ）
    =
    3
    4
    OA
    +
    3
    4
    •
    2
    3
    [
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）]=
    3
    4
    OA
    +
    1
    4
    [（
    OB
    -
    OA
    ）+（
    OC
    -
    OA
    ）]
    =
    1
    4
    OA
    +
    1
    4
    OB
    +
    1
    4
    OC
    ，
    而
    OG
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，
    ∴x=
    1
    4
    ，y=
    1
    4
    ，z=
    1
    4
    ．
    故答案为：（
    1
    4
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4
    ）．
    点评：本题考查空间向量的加减法，考查待定系数法，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若
    OG
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则（x，y，z）为（　　）
    A、（
    1
    4
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4
    ）
    B、（
    3
    4
    ，
    3
    4
    ，
    3
    4
    ）
    C、（
    1
    3
    ，
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    D、（
    2
    3
    ，
    2
    3
    ，
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源：浦东新区二模 题型：填空题

    设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若
    OG
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则（x，y，z）为______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若=x+y+z，则（x，y，z）为（ ）
    A．（，，）
    B．（，，）
    C．（，，）
    D．（，，）

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    设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若=x+y+z，则（x，y，z）为    ．

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