练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.

    (1)求函数g(x)的解析式；

    (2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.

    解析:(1)设函数y=f(x)的图象上任一点Q(x0,y0)

    关于原点的对称点为P(x,y),?

    ∵点Q(x0,y0)在函数y=f(x)的图象上,

    ∴-y=x2-2x,即y=-x2+2x.?

    ∴g(x)=-x2+2x.?

    (2)由g(x)≥f(x)-|x-1|可得2x2-|x-1|≤0.?

    当x≥1时,2x2-x+1≤0,此时不等式无解.

    当x＜1时,2x2+x-1≤0,得-1≤x≤

    ∴原不等式的解集为［-1,］.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x，

    (1)求函数g(x)的解析式；

    (2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

    (3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在［－1，1］上是增函数，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.

    (1)求函数g(x)的解析式;

    (2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

    (3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在［-1,1］上是增函数,求实数λ的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)和g(x)分别由下表给出定义：

    x

    1

    2

    3

    f(x)

    2

    ________

    3

    x

    1

    2

    3

    g(x)

    3

    ________

    1

    若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2个，请在表中横线上填上合适的数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且

    （1）求函数g(x)的解析式；

    （2）解不等式；

    （3）若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北） 题型：解答题

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.

    (1)求函数g(x)的解析式；

    (2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

    (3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案