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k∈R,在下列三个命题中,真命题有:(  )
(1)
a
+
b
=
0
,则
a
=-
b

(2)若|
a
|=|
b
|
,则
a
=
b
a
=-
b

(3)若k•
a
=
0
,则k=0或
a
=
0
分析:根据向量的加法和减法法则可知(1)的真假,根据向量的模等方向可以任意,可判定(2)的真假,根据向量的数乘法则可判定(3)的真假,从而选出正确选项.
解答:解:根据向量的加法和减法法则可知
a
+
b
=
0
,则
a
=-
b
,故(1)正确;
|
a
|=|
b
|
,则两向量的长度相等,当方向可以任意,故(2)不正确;
k•
a
=
0
,根据向量的数乘法则可知k=0或
a
=
0
,故(3)正确;
故选C.
点评:本题主要考查了向量的基本运算以及向量的模等概念,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在下列三个命题中,其中错误的个数是(  )
(1)命题“存在x∈R,x2-x>0”的否定是:“任意x∈R,x2-x<0”;
(2)命题p:任意x∈[0,1],ex≥1,命题q:存在x∈R,x2+x+1<0,则p或q为真;
(3)若a=-1则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列三个命题中,为真命题的共有(    )

①如果一条直线和一条斜线在这个平面内的射影垂直,则这条直线和这条斜线垂直;②如果一条直线和一条斜线垂直,那么这条直线和斜线在这个平面内的射影垂直;③如果一条直线和一条斜线垂直,也和这条斜线在平面内的射影垂直,那么这条直线在平面内或者和平面平行.

A.0个                B.1个               C.2个              D.3个

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省高三12月月考数学理卷 题型:选择题

在下列三个命题中

(1) 命题“若,则”与命题“若”互为逆否命题;

(2),满足, 则该函数是 周期为4的周期函数;

(3)命题,  命题 则为真;

(4)“a+b=2”是“直线x+y=0与圆相切”的必要不充分条件.

其中错误的个数是(   ) A.         B.          C.         D.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列三个命题中

(1命题“存在”的否定是:“任意”;

(2)命题, 命题为真;

(3)若= —1则函数只有一个零点。

其中错误的个数是(   ) 

   A.3       B.2          C.1        D.0

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