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    已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，是否存在a，使A、B满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B＝B；③(A∩B)？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：假设存在a使其满足条件，

    　　由已知得B＝{2，3}，

    　　∵A∪B＝B，∴AB．

    　　又∵(A∩B)，

    　　∴A≠，即A＝{2}或{3}．

    　　当A＝{2}时，代入得a2－2a－15＝0，

    　　即a＝－3或a＝5．

    　　经检验，a＝－3时，A＝{2，－5}≠{2}矛盾，a＝5时，A＝{2，3}≠{2}矛盾；

    　　当A＝{3}时，代入得a2－3a－10＝0，即a＝5或a＝－2，

    　　经检验，a＝－2时，A＝{3，－5}≠{3}矛盾；

    　　a＝5时，A＝{2，3}≠{3}，矛盾．

    　　综上所述，不存在满足条件的实数a．


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