Question

【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长.该地一建设银行统计连续五年的储蓄存款（年底余额）得到下表：

年份
储蓄存款 （千亿元）

为便于计算，工作人员将上表的数据进行了处理（令， ），得到下表：

时间
储蓄存款

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出关于的回归方程；

（Ⅲ）用所求回归方程预测到年年底，该地储蓄存款额可达多少？

附：线性回归方程，其中， .

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ;(2) 到年年底，该地储蓄存款额可达千亿元.

【解析】试题分析：（1）将数据代入回归直线方程的计算公式，计算得关于的回归直线方程；（2）就将代入（1），求得关于的回归直线方程；（3）将代入（2）可得存款的预测值为千亿元.

试题解析：（1）， ， ， ，

， ，

∴.

（2）， ，代入得到：

，即.

（3）∴，

∴预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元.