练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且c＝－3bcosA，tanC＝.
    (1)求tanB的值；
    (2)若c＝2，求△ABC的面积．
    （1）（2）
    (1)由正弦定理，得sinC＝－3sinBcosA，即sin(A＋B)＝－3sinBcosA.所以sinAcosB＋cosAsinB＝－3sinBcosA.
    从而sinAcosB＝－4sinBcosA.因为cosAcosB≠0，所以＝－4.
    又tanC＝－tan(A＋B)＝，由(1)知，，解得tanB＝.
    (2)由(1)，得sinA＝，sinB＝，sinC＝.
    由正弦定理，得a＝.
    所以△ABC的面积为acsinB＝××2×＝
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）在中，若的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对任意的x∈R恒成立．
    （1）求角A的值；
    （2）求f(C）=2sinC·cosB的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，，.
    （1）求函数的单调递减区间；
    （2）在中,分别是角的对边,,,
    若，求的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，，函数， 三个内角的对边分别为.
    （1）求的单调递增区间；
    （2）若，求的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进mkm后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围nkm范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足条件________时，该船没有触礁危险．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝.
    (1)若△ABC的面积等于，求a、b；
    (2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且a=1,b=,则S△ABC等于(　　)
    (A)      (B)      (C)      (D)2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，则等于
    A．30°B．60°
    C．60°或120°D．30°或150

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案